Đồ thị hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

\(y = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \ge 0\\2x\,\,\,khi\,\,\,x < 0\end{array} \right.\).

\(y = \left\{ \begin{array}{l}0\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,\,x \ge 0\\2x\,\,\,khi\,\,\,\,x < 0\end{array} \right.\).

\(y = \left\{ \begin{array}{l}2x\,\,\,khi\,\,\,x \ge 0\\0\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x < 0\end{array} \right.\).          

\(y = \left\{ \begin{array}{l} - 2x\,\,\,\,khi\,\,\,x \ge 0\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x < 0\end{array} \right.\).

$(d)$ cắt trục hoành tại \(B\left( {0;\dfrac{1}{2}} \right)\)                     

 Điểm \(A\left( {\dfrac{1}{2};1} \right)\) thuộc đường thẳng (d).

Hàm số $f$ đồng biến trên R