Cho đường thẳng $\Delta$$\left \{ {{x=3-2t} \atop {y=1+t}} \right.$ Tìm M ∈ Δ sao cho MO=$\sqrt{10}$

Đáp án:

$\left[ \begin{array}{l} M\left( {3;1} \right)\\ M\left( { - 1;3} \right) \end{array} \right.$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l} Do:M \in \left( \Delta  \right)\\  \to M\left( {3 - 2t;1 + t} \right)\\  \to \overrightarrow {MO}  = \left( { - 3 + 2t; - 1 - t} \right)\\  \to \left| {\overrightarrow {MO} } \right| = \sqrt {10} \\  \to \sqrt {9 - 12t + 4{t^2} + 1 + 2t + {t^2}}  = \sqrt {10} \\  \to 5{t^2} - 10t + 10 = 10\\  \to 5{t^2} - 10t = 0\\  \to \left[ \begin{array}{l} t = 0\\ t = 2 \end{array} \right.\\  \to \left[ \begin{array}{l} M\left( {3;1} \right)\\ M\left( { - 1;3} \right) \end{array} \right. \end{array}$