Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Tính đạo hàm của mỗi hàm số sau :
LG a
y=12x−1 với x≠12
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức f′(x0)=limΔx→0f(x0+Δx)−f(x0)Δx
Lời giải chi tiết:
Đặt f(x)=y=12x−1
Với x0≠12 ta có:
f′(x0)=limΔx→0f(x0+Δx)−f(x0)Δx=limΔx→012x0+2Δx−1−12x0−1Δx=limΔx→0−2ΔxΔx(2x0+2Δx−1)(2x0−1)=limΔx→0−2(2x0+2Δx−1)(2x0−1)=−2(2x0−1)2
LG b
y=√3−x với x<3.
Lời giải chi tiết:
Đặt f(x)=y=√3−x
Với x0 < 3, ta có:
f′(x0)=limΔx→0f(x0+Δx)−f(x0)Δx=limΔx→0√3−x0−Δx−√3−x0Δx=limΔx→03−x0−Δx−3+x0Δx(√3−x0−Δx+√3−x0)=limΔx→0−ΔxΔx(√3−x0−Δx+√3−x0)=limΔx→0−1√3−x0−Δx+√3−x0=−12√3−x0
