Một nhóm có 7 người trong đó gồm 4 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 người. Gọi X là số nữ trong 3 người được chọn.
LG a
Lập bảng phân bố xác suất của X.
Lời giải chi tiết:
X là biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị trong tập {0,1,2,3}
Ta có |Ω| = C37 = 35 phần tử.
• Trong 3 người được chọn không có nữ (X=0) có C34 = 4 cách
⇒ P(X = 0) = 4/35
• Trong 3 người được chọn có 1 nữ (X=1) có C13C24 = 18 cách
⇒ P(X = 1) = 18/35
• Trong 3 người được chọn có 2 nữ (X=2) có C23C14 = 12 cách
⇒ P(X = 2) = 12/35
• Trong 3 người được chọn có 3 nữ (X=3) có 1 cách
⇒ P(X = 3) = 1/35
Ta có bảng phân bố xác suất của X như sau:
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 435 | 1835 | 1235 | 135 |
LG b
Tính E(X) và V(X) (tính chính xác đến hàng phần trăm).
Lời giải chi tiết:
Ta có:
E(X)=0.435+1.1835+2.1235+3.135=97≈1,29V(X)=(0−97)2.435+(1−97)2.1835+(2−97)2.1235+(3−97)2.135≈0,49
