Đề bài
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi G là tọng tâm tam giác ABC. Cắt tứ diện bởi mp(GCD) thì diện tích của thiết diện là :
A. a2√32
B. a2√24
C. a2√26
D. a2√34
Lời giải chi tiết
Gọi I là trung điểm của AB. Thiết diện cần tìm là ΔCID
Gọi J là trung điểm CD
ΔCID cân nên IJ ⊥ CD ⇒ SICD=12IJ.CD
Ta có:
IJ2=CI2−CJ2=(a√32)2−a24=a22⇒IJ=a√22⇒SICD=12.a√22.a=a2√24
Chọn (B)
