Đề bài
Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ gồm 52 quân bài. Tính xác suất để trong 5 quân bài này có ít nhất một quân át (tính chính xác đến hàng phần nghìn).
Lời giải chi tiết
Số kết quả có thể là \(C_{52}^5\).
Gọi A là biến cố “Trong năm quân bài có ít nhất một quân át”.
Biến cố đối của A là \(\overline A \) : “Trong năm quân bài không có quân át”.
Ta tính \(P\left( {\overline A } \right)\)
Số cách chọn ra 5 quân bài không có quân át nào chính là số cách chọn 5 quân bài trong 48 quân bài sau khi đã loại bỏ quân át hay bằng \(C_{48}^5\).
Do đó \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{C_{48}^5}}{{C_{52}^5}}\)
Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) \)\(= 1 - {{C_{48}^5} \over {C_{52}^5}} \approx 0,341\)
