Đề bài
Giải phương trình:
1+cos2xcosx=sin2x1−cos2x
Lời giải chi tiết
ĐKXĐ :cosx≠0 và cos2x≠1. Với điều kiện đó, ta có:
1+cos2xcosx=sin2x1−cos2x
⇔1+(2cos2x−1)cosx=2sinxcosx1−(1−2sin2x)⇔2cos2xcosx=2sinxcosx2sin2x⇔2cosx=cosxsinx⇔2=1sinx⇔sinx=12
⇔sinx=sinπ6⇔[x=π6+k2πx=5π6+k2π(thỏa mãn ĐKXĐ)
