Có 3 hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm thẻ. Tính xác suất để :
LG a
Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 4
Lời giải chi tiết:
Không gian mẫu Ω = {(i;j;k)|i,j,k ∈ {1,2,3,4,5}}
Ta có: \(|Ω| = 5.5.5 = 125\).
Gọi A là biến cố: "Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 4".
Khi đó \(\overline A \) là biến cố “Tổng số ghi trên ba tấm thẻ được chọn nhỏ hơn 4”.
Khi đó \({\Omega ({\overline A })} =\{\left( {1,1,1} \right)\}\,\text{ nên }\,|{{\Omega ({\overline A })}} | = 1\)
Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right)\)\(= 1 - {1 \over {125}} = 0,992\)
LG b
Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra bằng 6.
Lời giải chi tiết:
Gọi B là biến cố "Tổng các số ghi trên ba tấm thẻ rút ra bằng 6".
Khi đó :
ΩB = {(1,1,4);(1,4,1);(4,1,1);(1,2,3);(1,3,2);(2,1,3);(2,3,1);(3,2,1);(3,1,2)}
⇒ |ΩB| = 10
Do đó : \(P\left( B \right) = {{10} \over {125}} = 0,08\)
