Câu 33 trang 42 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

  •   
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình sau :

a. 2sin2x+33sinxcosxcos2x=4

b. 3sin2x+4sin2x+(839)cos2x=0

c. sin2x+sin2x2cos2x=12

LG a

2sin2x+33sinxcosxcos2x=4

Lời giải chi tiết:

Thay cosx=0sin2x=1 vào phương trình ta được:

2.1+23.00=4 (vô lí)

Chia hai vế phương trình cho cos2x0 ta được :

2sin2xcos2x+33.sinxcosx1=4cos2x

2tan2x+33tanx1=4(1+tan2x)2tan2x33tanx+5=0

Phương trình vô nghiệm nên phương trình đã cho vô nghiệm.

LG b

3sin2x+4sin2x+(839)cos2x=0

Lời giải chi tiết:

PT3sin2x+4.2sinxcosx+(839)cos2x=03sin2x+8sinxcosx+(839)cos2x=0

Thay cosx=0sin2x=1 vào phương trình ta được:

3.1+8.0+0=0 (vô lí)

Chia hai vế phương trình cho cos2x ta được :

3sin2xcos2x+8sinxcosx+(839)=0

3tan2x+8tanx+839=0[tanx=3tanx=83+3[x=π3+kπx=α+kπkZ trong đótanα=83+3

LG c

sin2x+sin2x2cos2x=12

Lời giải chi tiết:

PTsin2x+2sinxcosx2cos2x=12

Thay cosx=0sin2x=1 vào phương trình ta được:

1+2.00=12 (vô lí)

Chia hai vế phương trình cho cos2x ta được :

sin2xcos2x+2sinxcosx2=12cos2x

tan2x+2tanx2=12(1+tan2x)tan2x+4tanx5=0[tanx=1tanx=5[x=π4+kπx=α+kπkZ trong đótanα=5