Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có bốn giải : 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi :
LG a
Có bao nhiêu kết quả có thể ?
Lời giải chi tiết:
Mỗi cách chọn ra 4 người trong 100 người và xếp giải cho mỗi người này là một chính hợp chập 4 của 100 phần tử.
Vậy có \(A_{100}^4 = 94109400\) kết quả có thể.
LG b
Có bao nhiêu kết quả có thể, nếu biết rằng người giữ vé số 47 được giải nhất ?
Lời giải chi tiết:
Người giữ vé số 47 được giải nhất nên chỉ có 1 cách xếp giải nhất.
Nếu giải nhất đã xác định thì ba giải nhì, ba, tư sẽ rơi vào 99 người còn lại.
Mỗi cách chọn 3 người trong 99 người và xếp giải cho họ là 1 chỉnh hợp chập 3 của 99.
Có \(A_{99}^3 = 941094\) cách xếp 3 giải nhì, ba, tư.
Theo quy tắc nhân có 1.941094=941094 kết quả có thể.
LG c
Có bao nhiêu kết quả có thể, nếu biết rằng người giữ vé số 47 trúng một trong bốn giải ?
Lời giải chi tiết:
Người giữ vé số 47 có 4 khả năng trúng 1 trong 4 giải.
Sau khi xác định giải của người này thì 3 giải còn lại sẽ rơi vào 99 người không giữ vé số 47.
Vậy có \(A_{99}^3\) khả năng.
Theo quy tắc nhân, có \(4.A_{99}^3 = 3764376\) kết quả có thể.
