Đề bài
Tính hệ số của x25y10x25y10 trong khai triển của (x3+xy)15(x3+xy)15
Lời giải chi tiết
Ta có:
(x3+xy)15=15∑k=0Ck15(x3)15−k(xy)k(x3+xy)15=15∑k=0Ck15(x3)15−k(xy)k
=15∑k=0Ck15.x45−3kxkyk=15∑k=0Ck15.x45−3kxkyk =15∑k=0Ck15.x45−2kyk=15∑k=0Ck15.x45−2kyk
Số hạng chứa x25y10x25y10 thì:
{45−2k=25k=10⇔k=10
Do đó k = 10 nên số hạng đó là : C1015x25y10
Vậy hệ số của x25y10laC1015=3003
