Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau :
a. y=√3−sinx ;
b. y=1−cosxsinx
c. y=√1−sinx1+cosx
d. y=tan(2x+π3)
LG a
y=√3−sinx ;
Phương pháp giải:
Biểu thức √P có nghĩa khi P≥0.
Sử dụng đánh giá −1≤sinx≤1.
Lời giải chi tiết:
Vì −1≤sinx≤1 nên:
⇒1≥−sinx≥−1⇒1+3≥−sinx+3≥−1+3⇒4≥3−sinx≥2>0⇒3−sinx>0,∀x∈R
Vậy tập xác định của hàm số là: D=R
LG b
y=1−cosxsinx
Phương pháp giải:
Biểu thức PQ có nghĩa khi Q≠0
Lời giải chi tiết:
y=1−cosxsinx xác định khi và chỉ khi sinx≠0
⇔x≠kπ,k∈Z
Vậy tập xác định D=R∖{kπ,k∈Z}
LG c
y=√1−sinx1+cosx
Phương pháp giải:
Biểu thức √PQ xác định khi
{PQ≥0Q≠0
Lời giải chi tiết:
ĐK: {1−sinx1+cosx≥01+cosx≠0(∗)
Ta có:
−1≤sinx≤1⇒1−sinx≥0 với mọi x.
−1≤cosx≤1⇒1+cosx≥0 với mọi x.
⇒1+sinx1+cosx≥0 với mọi x.
Do đó (∗)⇔1+cosx≠0
⇔cosx≠−1⇔x≠π+k2π
Vậy tập xác định D=R∖{π+k2π,k∈Z}
LG d
y=tan(2x+π3)
Phương pháp giải:
Hàm số y=tanu xác định khi và chỉ khi u≠π2+kπ
Lời giải chi tiết:
y=tan(2x+π3) xác định
⇔ cos(2x+π3)≠0
⇔2x+π3≠π2+kπ
⇔2x≠π6+kπ
⇔x≠π12+kπ2,k∈Z
Vậy tập xác định D=R∖{π12+kπ2,k∈Z}
