Đề bài
Hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có AB = AA’ = AD = a và ^A′AB=^A′AD=^BAD=60∘. Khi đó, khoảng cách giữa các đường thẳng chứa các cạnh đối diện của tứ diện AA’BD bằng :
A. a√22
B. a√32
C. a√2
D. 3a2
Lời giải chi tiết
Chọn (A)
Tứ diện A’ABD là tứ diện đều cạnh a.
M, N lần lượt là trung điểm AA’, BD.
MN là đoạn vuông góc chung của AA’ và BD. Ta có:
MN2=A′N2−A′M2=(a√32)2−(a2)2=3a24−a24=a22⇒MN=a√22
