Đề bài
Giải phương trình
tanx=cot2x
Biểu diễn các nghiệm trên đường tròn lượng giác.
Lời giải chi tiết
Điều kiện
{cosx≠0sin2x=2sinxcosx≠0
⇔{sinx≠0cosx≠0⇔x≠kπ2
tanx=cot2x⇔sinxcosx=cos2xsin2x⇒cosxcos2x−sinxsin2x=0⇔cos3x=0⇔4cos3x−3cosx=0⇔cosx(4cos2x−3)=0⇔cos2x=34(docosx≠0)⇔1+cos2x2=34⇔cos2x=12⇔x=±π6+kπ(k∈Z)
Biểu diễn nghiệm trên đường tròn được 4 điểm.
Cách khác:
