Đề bài
Cho hàm số y = f(x) = A\sin(ωx + \alpha) (A, ω và \alpha là những hằng số ; A và ω khác 0). Chứng minh rằng với mỗi số nguyên k), ta có f\left( {x + k.{{2\pi } \over \omega }} \right) = f\left( x \right) với mọi x.
Lời giải chi tiết
Với k \in \mathbb Z ta có :
\eqalign{ & f\left( {x + k.{{2\pi } \over \omega }} \right) \cr&= A\sin \left[ {\omega \left( {x + k{{2\pi } \over \omega }} \right) + \alpha } \right] \cr & = A\sin \left( {\omega x + \alpha + k2\pi } \right) \cr&= A\sin \left( {\omega x + \alpha } \right) \cr&= f\left( x \right) \cr}
