Đề bài
Xét mạng đường nối các tỉnh A, B, C, D, E, F, G, trong đó số viết trên một cạch cho biết số con đường nối hai tỉnh nằm ở haiđầu mút của cạnh (h. 2.2). Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh G ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Liệt kê các trường hợp có thể đi từ A đến G.
Dùng quy tắc nhân đếm số cách đi trong từng TH.
Dùng quy tắc cộng suy ra số cách đi cần tìm.
Lời giải chi tiết
Có 4 phương án đi qua các tỉnh A đến G là :
a. A → B → D → E → G
b. A → B → D → F → G
c. A → C → D → E → G
d. A → C → D → F → G
Theo quy tắc nhân, ta có :
Phương án a: A → B → D → E → G
Có 2.3.2.5=60 cách đi;
Phương án b: A → B → D → F → G
Có 2.3.2.2=24 cách đi;
Phương án c: A → C → D → E → G
Có 3.4.2.5=120 cách đi;
Phương án d: A → C → D → F → G
Có 3.4.2.2=48 cách đi.
Theo quy tắc cộng, ta có : 60+24+120+48=252 cách đi từ A đến G.
