Đề bài
Xét mạng đường nối các tỉnh A, B, C, D, E, F, G, trong đó số viết trên một cạch cho biết số con đường nối hai tỉnh nằm ở haiđầu mút của cạnh (h. 2.2). Hỏi có bao nhiêu cách đi từ tỉnh A đến tỉnh G ?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Liệt kê các trường hợp có thể đi từ A đến G.
Dùng quy tắc nhân đếm số cách đi trong từng TH.
Dùng quy tắc cộng suy ra số cách đi cần tìm.
Lời giải chi tiết
Có 4 phương án đi qua các tỉnh A đến G là :
a. A → B → D → E → G
b. A → B → D → F → G
c. A → C → D → E → G
d. A → C → D → F → G
Theo quy tắc nhân, ta có :
Phương án a: A → B → D → E → G
Có \(2.3.2.5 = 60\) cách đi;
Phương án b: A → B → D → F → G
Có \(2.3.2.2 = 24\) cách đi;
Phương án c: A → C → D → E → G
Có \(3.4.2.5 = 120\) cách đi;
Phương án d: A → C → D → F → G
Có \(3.4.2.2 = 48\) cách đi.
Theo quy tắc cộng, ta có : \(60 + 24 + 120 + 48 = 252\) cách đi từ A đến G.
