Đề bài
Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân bố xác suất như sau :
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| p | 128 | 1556 | 2756 | 314 |
Tính E(X),V(X) và σ(X) (tính chính xác đến hàng phần nghìn).
Lời giải chi tiết
Ta có:
\eqalign{ & E\left( X \right) = 0.{1 \over {28}} + 1.{{15} \over {56}} + 2.{{27} \over {56}} \cr&+ 3.{3 \over {14}} = 1,875 \cr & V\left( X \right) \cr&= {\left( {0 - 1,875} \right)^2}.{1 \over {28}} + {\left( {1 - 1,875} \right)^2}.{{15} \over {56}} \cr&+ {\left( {2 - 1,875} \right)^2}.{{27} \over {56}} + {\left( {3 - 1,875} \right)^2}.{3 \over {14}} \cr&\approx 0,609 \cr & \sigma \left( X \right) = \sqrt {V\left( X \right)} \approx 0,781 \cr}
