Giải các phương trình sau:
LG a
tan3x=tan3π5
Lời giải chi tiết:
tan3x=tan3π5⇔3x=3π5+kπ
⇔x=π5+kπ3,k∈Z
LG b
\tan(x – 15^0) = 5
Lời giải chi tiết:
\begin{array}{l} \tan \left( {x - {{15}^0}} \right) = 5\\ \Leftrightarrow x - {15^0} = \arctan 5 + k{180^0}\\ \Leftrightarrow x = {15^0} + \arctan 5 + k{180^0},k \in\mathbb Z \end{array}
Cách trình bày khác:
\tan(x – 15^0) = 5
⇔ x = α + 15^0+ k180^0,
trong đó \tan α = 5 (chẳng hạn, có thể chọn α ≈ 78^041’24” nhờ dùng máy tính bỏ túi)
LG c
\tan \left( {2x - 1} \right) = \sqrt 3
Lời giải chi tiết:
\eqalign{ & \tan \left( {2x - 1} \right) = \sqrt 3 \cr&\Leftrightarrow \tan \left( {2x - 1} \right) = \tan {\pi \over 3} \cr & \Leftrightarrow 2x - 1 = {\pi \over 3} + k\pi \cr&\Leftrightarrow x = {\pi \over 6} + {1 \over 2} + k{\pi \over 2};k \in\mathbb Z \cr}
LG d
\cot 2x = \cot \left( { - {1 \over 3}} \right)
Lời giải chi tiết:
\cot 2x = \cot \left( { - {1 \over 3}} \right)
\Leftrightarrow 2x = - {1 \over 3} + k\pi
\Leftrightarrow x = - {1 \over 6} + k{\pi \over 2},k \in\mathbb Z
LG e
\cot \left( {{x \over 4} + 20^\circ } \right) = - \sqrt 3
Lời giải chi tiết:
\eqalign{ & \cot \left( {{x \over 4} + 20^\circ } \right) = - \sqrt 3\cr& \Leftrightarrow \cot \left( {{x \over 4} + 20^\circ } \right) = \cot \left( { - 30^\circ } \right) \cr & \Leftrightarrow {x \over 4} + 20^\circ = - 30^\circ + k180^\circ \cr&\Leftrightarrow x = - 200^\circ + k720^\circ ,k \in\mathbb Z \cr}
LG f
\cot 3x = \tan {{2\pi } \over 5}
Lời giải chi tiết:
\cot 3x = \tan {{2\pi } \over 5}
\Leftrightarrow \cot 3x = \cot \left( {{\pi \over 2} - {{2\pi } \over 5}} \right) = \cot \frac{\pi }{{10}}
\Leftrightarrow 3x = {\pi \over {10}} + k\pi
\Leftrightarrow x = {\pi \over {30}} + k.{\pi \over 3},k \in\mathbb Z
