Đề bài
Tính kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc X trong bài tập 46 (tính chính xác đến hàng phần trăm).
Lời giải chi tiết
Ta có: X = {0, 1, 2, 3, 4, 5}
Bảng phân bố xác suất của X là :
| X | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P | 0,3 | 0,2 | 0,15 | 0,15 | 0,1 | 0,1 |
Kỳ vọng của X là :
\(E(X) = 0.0,3 + 1.0,2 + 2.0,15 \)\(+ 3.0,15 + 4.0,1 + 5.0,1 = 1,85\)
Phương sai :
\(\eqalign{
& V\left( X \right) = {\left( {0 - 1,85} \right)^2}.0,3 \cr&+ {\left( {1 - 1,85} \right)^2}.0,2 + {\left( {2 - 1,85} \right)^2}.0,15 \cr
&+ {\left( {3 - 1,85} \right)^2}.0,15 + {\left( {4 - 1,85} \right)^2}.0,1 \cr&+ {\left( {5 - 1,85} \right)^2}.0,1 \approx 2,83 \cr} \)
Độ lệch chuẩn của X là : \(\sigma = \sqrt {V\left( X \right)} \approx 1,68\)
