Giải bài IV.13 trang 63 SBT vật lí 12

131 lượt xem

Đề bài

Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm $50mH$ và tụ điện có điện dung $C.$ Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với cường độ dòng điện $i = 0,12\cos 20000t$ ( $i$ tính bằng $A$ , $t$ tính bằng $s).$ Ở thời điểm mà cường độ dòng điện trong mạch bằng một nửa cường độ hiệu dụng thì hiệu điện thế giữa hai bản tụ có độ lớn bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phương pháp giải:

+ Dùng công thức $\omega = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }} \Rightarrow C$

+ Dùng công thức ${I_0} = {q_0}\omega \Rightarrow {q_0}$

+ Dùng công thức ${q_0} = C{U_0} \Rightarrow {U_0}$

+ Dùng công thức độc lập với thời gian giữa $u;i$ ${\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1$

Lời giải chi tiết

Ta có

+ $\omega = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }}\\ \Rightarrow C = \dfrac{1}{{L{\omega ^2}}}\\ = \dfrac{1}{{{{50.10}^{ - 3}}{{.2000}^2}}} = {5.10^{ - 6}}(F)$

+ ${I_0} = {q_0}\omega \\ \Rightarrow {q_0} = \dfrac{{{I_0}}}{\omega } = \dfrac{{0,12}}{{2000}} = {6.10^{ - 5}}(C)$

+ ${q_0} = C{U_0} \\\Rightarrow {U_0} = \dfrac{{{q_0}}}{C} = \dfrac{{{{6.10}^{ - 5}}}}{{{{5.10}^{ - 6}}}} = 12(V)$

+ $u,i$ vuông pha nên có công thức độc lập với thời gian giữa $u;i$ ${\left( {\dfrac{u}{{{U_0}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1$

$i = \dfrac{I}{2} = \dfrac{{{I_0}}}{{2\sqrt 2 }}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {\dfrac{u}{{12}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{1}{{2\sqrt 2 }}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow |u| = 3\sqrt {14} (V)\end{array}$

SBT Vật lí lớp 12