Giải bài 14.11 trang 41 SBT vật lí 12

129 lượt xem

Đề bài

Cho mạch gồm điện trở $R = 40\Omega$ nối tiếp với cuộn cảm thuần có $L = \dfrac{{0,4}}{\pi }(H);$ điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch $u = 80{\rm{cos100}}\pi {\rm{t(V)}}{\rm{.}}$

a) Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch.

b) Xác định điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở $R$ và ở hai đầu cuộn cảm $L.$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng công thức tính tổng trở: $Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}$

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch $RLC$ mắc nối tiếp: ${I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z}$

Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện: $\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i}$ ; $\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$

b) Sử dụng công thức tính điện áp hiệu dung: ${U_R}{\rm{ = IR}}$ và ${U_L} = I{Z_L}$

Lời giải chi tiết

a) Cảm kháng ${Z_L} = L\omega = \dfrac{{0,4}}{\pi }.100\pi = 40\Omega$

Tổng trở của mạch điện ( ${Z_C} = 0$ ): $Z = \sqrt {{R^2} + {Z_L}^2}\\ = \sqrt {{{40}^2} + {{40}^2}} = 40\sqrt 2 \Omega$

Ta có: ${I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{80}}{{40\sqrt 2 }} = \sqrt 2 A$

Cường độ dòng điện hiệu dụng Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện:

$\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L}}}{R} = \dfrac{{40}}{{40}} = 1 \\\Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{4}rad$

Ta có $\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i}\\ \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi = - \dfrac{\pi }{4}(rad)$

Vậy biểu thức dòng điện là: $i = \sqrt 2 {\rm{cos(100}}\pi {\rm{t - }}\dfrac{\pi }{4}{\rm{)(A)}}$

+ Điện áp giữa hai đầu điện trở: ${U_R}{\rm{ = IR = 1}}.40 = 40V$

+ Điện áp giữa hai đầu cuộn cảm: ${U_L} = I{Z_L} = 1.40 = 40V$

SBT Vật lí lớp 12