Giải bài 15.11 trang 44 SBT vật lí 12

126 lượt xem

Đề bài

Mạch điện xoay chiều gồm một cuộn dây có điện trở $R,$ độ tự cảm $L$ nối tiếp với một tụ điện có điện dung $C.$ Các điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch $U = 120V,$ ở hai đầu cuộn dây ${U_d} = 120V,$ ở hai đầu tụ điện ${U_C} = 120V.$ Xác định hệ số công suất của mạch.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính tính hệ số công suất $\cos \varphi = \dfrac{{{U_R}}}{U}$

Lời giải chi tiết

Ta có:

$\begin{array}{l}U_d^2 = U_R^2 + U_L^2\\ \Rightarrow {U_L} = \sqrt {U_d^2 - U_R^2} = \sqrt {{{120}^2} - U_r^2} (1)\end{array}$

$\begin{array}{l}{U^2} = {U_R}^2 + {({U_L} - {U_C})^2}\\ \Leftrightarrow {120^2} = {U_R}^2 + {({U_L} - 120)^2}(2)\end{array}$

Từ (1)(2) $\Rightarrow {120^2} = {U_R}^2 + {(\sqrt {{{120}^2} - U_R^2} - 120)^2}$

Giải được ${U_R} = 60\sqrt 3 V;{U_L} = 60V$

Hệ số công suất $\cos \varphi = \dfrac{{{U_R}}}{U} = \dfrac{{60\sqrt 3 }}{{120}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$

SBT Vật lí lớp 12