Đề bài
Hai mũi nhọn S1,S2cách nhau 8cm, gắn ở đầu một cần rung có tần số f=100Hz, được đặt cho chạm nhẹ vào mặt một chất lỏng. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là v=0,8m/s.
a) Gõ nhẹ cần rung thì hai điểm S1,S2dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u=Acos2πft. Hãy viết phương trình dao động của điểm M1trên mặt chất lỏng cách đều S1,S2 một khoảng d=8cm.
b) Dao động của cần rung được duy trì bằng một nam châm điện. Để được một hệ vân giao thoa ổn định trên mặt chất lỏng, phải tăng khoảng cách S1S2một đoạn ít nhất bằng bao nhiêu? Với khoảng cách ấy thì giữa hai điểm S1,S2có bao nhiêu gợn sóng hình hypebol?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương trình sóng tổng hợp tại điểm cách nguồn S1 đoạn d1 và cách nguồn S2 đoạnd2: u=2Acosπ(d2−d1)λcos(2πft−π(d2+d1)λ)
Lời giải chi tiết
Bước sóng λ=vf=0,8100=0,008m=0,8cm
a) Phương trình sóng tại điểm cách nguồn đoạn d:
u=2Acosπ(d2−d1)λcos(2πft−π(d2+d1)λ)=2Acosπ(8−8)0,8cos(2π.100t−π.(8+8)0,8)=2Acos(200πt−20π)
b) Khi hệ vân giao thoa đã ổn định thì trung điểm I của S1S2 lại luôn luôn là cực đại giao thoa. Do đó ta phải có:
S1I=S2I=kλ2+λ4=(2k+1)λ4S1S2=2S1I=(2k+1)λ2
Ban đầu ta có: S1S2=4cm=10λ=20λ2
Vậy chỉ cần tăng khoảng cách S1S2 thêm λ2=0,4cm
Khi đó không tính gợn thẳng trùng với đường trung trực của S1S2 thì có 20 gợn sóng hình hypebol.
