Đề bài
Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ có khối lượng 50g được treo vào đầu một sợi dây dài 2m. Lấy g=9,8m/s2.
a) Tính chu kì dao động của con lắc khi biên độ góc nhỏ.
b) Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc α=300 rồi buông ra không vận tốc đầu. Tính tốc độ của quả cầu và lực căng →F của dây khi con lắc đi qua vị trí cân bằng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng công thức tính chu kì con lắc: T=2π√lg
b) Sử dụng công thức tính vận tốc và biểu thức định luật II Niuton tính lực căng dây F
Lời giải chi tiết
Kéo con lắc ra khỏi vị trí cân bằng đến vị trí có li độ góc α=300 rồi buông ra không vận tốc đầu
⇒ Biên độ góc α0=300
a) Chu kì con lắc đơn: T=2π√lg=2π√29,8=2,8s
b) Ta có công thức tính động năng
{Wd=12mv2Wd=mgl(cosα−cosα0)⇒v=√2gl(cosα−cosα0)=√2.9,8.2(cos00−cos300)=2,3(m/s)
Áp dụng định luật II Niuton:
→F+→P=m→a
Chiếu theo phương hướng tâm:
F−P=maht=mv2l⇔F=P+mv2l=P+2mg(1−cosα0)=mg+2mg(1−cosα0)=mg(3−2cosα0)=0,05.9,8.(3−2cos300)=0,62(N)
