7.10
Phương trình sóng là \(u = 0,25cos(20t - 5{\rm{x}})(m;s)\). Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Biên độ của sóng là \(25cm\).
B. Tốc độ truyền sóng là \(0,2m/s\).
C. Chu kì của sóng là \(\dfrac{\pi }{{10}}(s)\).
D. Tần số của sóng là \(\dfrac{{10}}{\pi }(Hz)\).
Phương pháp giải:
Sử dụng lí thuyết về phương trình truyền sóng
Lời giải chi tiết:
Từ phương trình truyền sóng: \(u = 0,25cos(20t - 5{\rm{x}})(m;s)\)
Biên độ sóng \(A = 0,25m = 25cm\)
Tần số góc \(\omega = 20(rad/s)\\ \Rightarrow T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = \dfrac{{2\pi }}{{20}} = \dfrac{\pi }{{10}}s;\\f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{{\dfrac{\pi }{{10}}}} = \dfrac{{10}}{\pi }Hz\)
Độ lệch pha \(\Delta \varphi = \dfrac{{2\pi x}}{\lambda } = 5x\\ \Rightarrow \lambda = \dfrac{{2\pi }}{5}m\\ \Rightarrow v = \lambda f = \dfrac{{2\pi }}{5}.\dfrac{{10}}{\pi } = 4m/s\)
Ta suy ra các phương án:
A, C, D - đúng
B - sai
Chọn B
7.11
Một nguồn sóng \(O\) dao động theo phương trình \({u_0}(t) = Acos100\pi t\). Sóng truyền từ \(O\) đến \(M\) cách nó \(30cm\) với tốc độ \(10m/s\). Phương trình dao động của M là
A. \({u_M}(t) = Acos(100\pi t + \dfrac{{3\pi }}{2})\)\(\)
B. \({u_M}(t) = Acos100\pi t\)
C. \({u_M}(t) = Acos(100\pi t - 3\pi )\)
D. \({u_M}(t) = Acos(100\pi t + \pi )\)
Phương pháp giải:
Sử dụng phương trình sóng tại một điểm cách nguồn sóng đoạn \(d\): \(u = a\cos (\omega t + \varphi - \dfrac{{2\pi d}}{\lambda })\)
Lời giải chi tiết:
Tần số \(f = \dfrac{\omega }{{2\pi }} = \dfrac{{100\pi }}{{2\pi }} = 50Hz\)
Bước sóng \(\lambda = \dfrac{v}{f} = \dfrac{{10}}{{50}} = 0,2m\)
Phương trình sóng tại \(M\) cách \(O\) đoạn \(d - 30cm\): \(\begin{array}{l}{u_M}(t) = A\cos (100\pi t - \dfrac{{2\pi d}}{\lambda }) \\= A\cos (100\pi t - \dfrac{{2\pi .0,3}}{{0,2}})\\ = A\cos (100\pi t - 3\pi )\end{array}\)
Chọn C
7.12
Chỉ ra phát biểu không chính xác.
A. Bước sóng là khoảng cách ngắn nhất giữa hai mặt đồng pha cạnh nhau.
B. Bước sóng là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao động đồng pha trên cùng một phương truyền sóng.
C. Bước sóng là quãng đường mà sóng truyền được trong một chu kì.
D. Bước sóng là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm trên cùng một mặt đồng pha.
Phương pháp giải:
Sử dụng lí thuyết về bước sóng
Lời giải chi tiết:
A, B, C - đúng
D- sai vì: Bước sóng là khoảng cách ngắn nhất giữa hai mặt đồng pha cạnh nhau.
Chọn D
