37.5
Hạt nhân \({}_6^{14}C\) phóng xạ \({\beta ^ - }.\) Hạt nhân con sinh ra là
A. \(5p\) và \(6n.\) B. \(6p\) và \(7n.\)
C. \(7p\) và \(7n.\) D. \(7p\) và \(6n.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng bảo toàn điện tích và bảo toàn số nuclon.
Lời giải chi tiết:
Phương trình phóng xạ \({\beta ^ - }\): \(_6^{14}C \to _Z^AX + {\beta ^ - }\)
+ Bảo toàn điện tích: \(6 = Z - 1 \Rightarrow Z = 7\)
+ Bảo toàn số hạt nuclon \(14 = A + 0 \Rightarrow A = 14\)
Vậy số proton là \(Z = 7p\) ; số notron \(N = A - Z = 14 - 7 = 7n\)
Chọn C
37.6
Hạt nhân \({}_{88}^{226}Ra\) biến đổi thành hạt nhân \({}_{86}^{222}Ra\) do phóng xạ
A. \({\beta ^ + }.\) B. \(\alpha \) và \({\beta ^ - }.\)
C. \(\alpha .\) D. \({\beta ^ - }.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng bảo toàn điện: tích và bảo toàn số nuclon
Lời giải chi tiết:
Phương trình phóng xạ \({\beta ^ - }\): \(_{88}^{226}Ra \to _{88}^{222}Ra + _Z^AX\)
+ Bảo toàn điện tích: \(88 = 86 + Z \Rightarrow Z = 2\)
+ Bảo toàn số hạt nuclon \(226 = 222 + A \Rightarrow A = 4\)
Vậy \(X\) là \(_2^4He(\alpha )\)
Chọn C
37.7
Hạt nhân \({}_{{Z_1}}^{{A_1}}X\) phóng xạ và biến thành hạt nhân \({}_{{Z_2}}^{{A_2}}Y\) bền. Coi khối lượng của hạt nhân \(X,Y\) bằng số khối của chúng, tính theo đơn vị \(u.\) Biết chất phóng xạ \({}_{{Z_1}}^{{A_1}}X\)có chu kì bán rã \(T.\) Ban đầu có một khối lượng chất \({}_{{Z_1}}^{{A_1}}X\), sau \(2\) chu kì bán rã thì tỉ số khối lượng của chất \(Y\) và khối lượng của chất \(X\) là:
A. \(4\dfrac{{{A_1}}}{{{A_2}}}.\) B. \(3\dfrac{{{A_2}}}{{{A_1}}}.\)
C. \(4\dfrac{{{A_2}}}{{{A_1}}}.\) D. \(3\dfrac{{{A_1}}}{{{A_2}}}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng định luật phóng xạ: Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian \(t\) là \(N = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}}\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình phóng xạ \(_{{Z_1}}^{{A_1}}X \to _{{Z_2}}^{{A_2}}Y + Z\)
+ Số hạt nhân \(X\) còn lại sau \(2T\) là \({N_X} = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}} = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{{2T}}{T}}}}} = \dfrac{{{N_0}}}{4}\)
+ Số hạt nhân \(Y\) sinh ra chính bằng số hạt nhân \(X\) đã phóng xạ, vậy số hạt nhân \(Y\) là \({N_Y} = \dfrac{{3{N_0}}}{4}\)
+ Khối lượng hạt nhân \(X\) là \({m_X} = \dfrac{{{N_X}}}{{{N_A}}}.{A_X}\)
+ Khối lượng hạt nhân \(X\) là \({m_Y} = \dfrac{{{N_Y}}}{{{N_A}}}.{A_Y}\)
\(\dfrac{{{m_Y}}}{{{m_X}}} = \dfrac{{{N_Y}{A_Y}}}{{{N_X}{A_X}}} = \dfrac{{\dfrac{{3{N_0}}}{4}.{A_2}}}{{\dfrac{{{N_0}}}{4}.{A_1}}} = 3\dfrac{{{A_2}}}{{{A_1}}}\)
Chọn B
