14.6
Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 {\rm{cos}}\omega {\rm{t}}\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần \(R,\) cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L\) và tụ điện có điện dung \(C\) mắc nối tiếp. Biết \(\omega = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }}.\) Tổng trở của đoạn mạch này bằng
A. \(R.\) B. \(3{\rm{R}}.\)
C. \(0,5{\rm{R}}.\) D. \(2{\rm{R}}.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có
\(\begin{array}{l}\omega = \dfrac{1}{{\sqrt {LC} }}\\ \Leftrightarrow {\omega ^2} = \dfrac{1}{{LC}}\\ \Leftrightarrow L\omega = \dfrac{1}{{C\omega }} \Leftrightarrow {Z_L} = {Z_C}\end{array}\)
Tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} = R\)
Chọn A
14.7
Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}{\rm{cos}}\omega {\rm{t}}\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần \(R\), cuộn cảm thuần \(L\) và tụ điện \(C\) mắc nối tiếp. Gọi \(i\) là cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch; \({u_1},{u_2},{u_3}\) lần lượt là điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm và giữa hai đầu tụ điện. Hệ thức đúng là:
A. \(i = \dfrac{{{u_2}}}{{\omega L}}.\)
B. \(i = \dfrac{{{u_1}}}{R}.\)
C. \(i = {u_3}\omega C.\)
D. \(i = \dfrac{u}{{{R^2} + {{(\omega L - \dfrac{1}{{\omega C}})}^2}}}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng lí thuyết về dòng điện tức thời và điện áp tức thời
Lời giải chi tiết:
Trong mạch điện chỉ chứa \(R\), dòng điện và điện áp cùng pha nên vậy giả sử \(i = {I_0}\cos (\omega t + \varphi ) \Rightarrow {u_1} = {U_{0R}}\cos (\omega t + \varphi )\)
\( \Rightarrow \dfrac{{{u_1}}}{i} = \dfrac{{{U_{0R}}}}{{{I_0}}} = R \Rightarrow i = \dfrac{{{u_1}}}{R}\)
Chọn B
