Đề bài
Loa của một máy thu âm gia đình có công suất âm thanh \(P = 1{\rm{W}}\)khi mở to hết công suất.
a) Tính mức cường độ âm do loa đó tạo ra tại một điểm ở trước máy \(4m\).
b) Để ở tại điểm ấy, mức cường độ âm chỉ còn \(70{\rm{d}}B\), phải giảm nhỏ công suất của loa bao nhiêu lần?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính cường độ âm tại một điểm cách nguồn khoảng \(d\): \(I = \dfrac{P}{{4\pi {d^2}}}\)
Sử dụng công thức tính mức cường độ âm: \(L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}}(dB)\)
Lời giải chi tiết
a) Cường độ âm \(I = \dfrac{P}{{4\pi {d^2}}} = \dfrac{1}{{4\pi {{.4}^2}}} \approx {5.10^{ - 3}}({\rm{W}}/{m^2})\)
Mức cường độ âm: \(L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}} = 10\log \dfrac{{{{5.10}^{ - 3}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} \approx 97(dB)\)
b) Cường độ âm \(I'\) ứng mức cường độ âm chỉ còn \(70{\rm{d}}B\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}}\\ \Leftrightarrow 70 = 10\log \dfrac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}\\ \Rightarrow I = {10^{ - 5}}({\rm{W}}/{m^2})\end{array}\)
Ta có
\(\begin{array}{l}I = \dfrac{P}{{4\pi {d^2}}} \Rightarrow \dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}}\\ = \dfrac{{{{5.10}^{ - 3}}}}{{{{10}^{ - 5}}}} = 500\\ \Rightarrow {P_2} = \dfrac{{{P_1}}}{{500}}\end{array}\)
Vậy phải giảm nhỏ công suất của loa \(500\) lần thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.
