Giải bài 13.11 trang 37 SBT vật lí 12

127 lượt xem

Đề bài

Đặt vào tụ điện $C = \dfrac{1}{{5000\pi }}(F)$ một điện áp xoay chiều $u = 120\sqrt 2 cos\omega t(V).$ Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch trong hai trường hợp:

a) $\omega = 100\pi (ra{\rm{d}}/s).$

b) $\omega = 1000\pi (ra{\rm{d}}/s).$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính dung kháng tụ điện ${Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }}$

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa $C$ : ${I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_C}}}$

Sử dụng lí thuyết trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp $\dfrac{\pi }{2}$

Lời giải chi tiết

a) Ta có

${Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{5000\pi }}.100\pi }} = 50(\Omega )$

${I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_C}}} = \dfrac{{120\sqrt 2 }}{{50}} = 2,4\sqrt 2 (A)$

Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp $\dfrac{\pi }{2}$ $\Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{2}rad$

Biểu thức cường độ dòng điện: $i = 2,4\sqrt 2 \cos (100\pi t + \dfrac{\pi }{2})(A)$

b) Ta có ${Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{5000\pi }}.1000\pi }} = 5(\Omega )$

${I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_C}}} = \dfrac{{120\sqrt 2 }}{5} = 24\sqrt 2 (A)$

Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp $\dfrac{\pi }{2}$ $\Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{2}rad$

Biểu thức cường độ dòng điện: $i = 24\sqrt 2 \cos (1000\pi t + \dfrac{\pi }{2})(A)$

SBT Vật lí lớp 12