Đề bài
Đặt vào tụ điện \(C = \dfrac{1}{{5000\pi }}(F)\) một điện áp xoay chiều \(u = 120\sqrt 2 cos\omega t(V).\) Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch trong hai trường hợp:
a) \(\omega = 100\pi (ra{\rm{d}}/s).\)
b) \(\omega = 1000\pi (ra{\rm{d}}/s).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính dung kháng tụ điện \({Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }}\)
Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch chỉ chứa \(C\): \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_C}}}\)
Sử dụng lí thuyết trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp \(\dfrac{\pi }{2}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có
\({Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{5000\pi }}.100\pi }} = 50(\Omega )\)
\({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_C}}} = \dfrac{{120\sqrt 2 }}{{50}} = 2,4\sqrt 2 (A)\)
Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp\(\dfrac{\pi }{2}\)\( \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{2}rad\)
Biểu thức cường độ dòng điện: \(i = 2,4\sqrt 2 \cos (100\pi t + \dfrac{\pi }{2})(A)\)
b) Ta có \({Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{5000\pi }}.1000\pi }} = 5(\Omega )\)
\({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{{{Z_C}}} = \dfrac{{120\sqrt 2 }}{5} = 24\sqrt 2 (A)\)
Trong đoạn mạch chỉ chứa tụ, dòng điện nhanh pha hơn điện áp\(\dfrac{\pi }{2}\)\( \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{2}rad\)
Biểu thức cường độ dòng điện: \(i = 24\sqrt 2 \cos (1000\pi t + \dfrac{\pi }{2})(A)\)
