Giải bài 14.12 trang 41 SBT vật lí 12

131 lượt xem

Đề bài

Cho mạch gồm điện trở $R = 30\Omega$ nối tiếp với cuộn cảm $L;$ điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch $u = 120{\rm{cos100}}\pi {\rm{t(V)}}{\rm{.}}$ Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm bằng $60V.$

a) Xác định ${Z_L}.$

b) Viết biểu thức của cường độ dòng điện tức thời $i.$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức ${U^2} = U_R^2 + U_L^2 \Rightarrow {U_R} \Rightarrow I \Rightarrow {Z_L}$

Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện: $\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i}$ ; $\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$

Lời giải chi tiết

a) Ta có: ${U^2} = U_R^2 + U_L^2$

$\Rightarrow {U_R} = \sqrt {{U^2} - U_L^2} \\= \sqrt {{{(60\sqrt 2 )}^2} - {{60}^2}} = 60V$

Lại có: $I = \dfrac{{{U_R}}}{R} = \dfrac{{60}}{{30}} = 2A \\\Rightarrow {I_0} = 2\sqrt 2 A$

$I = \dfrac{{{U_L}}}{{{Z_L}}} \Rightarrow {Z_L} = \dfrac{{{U_L}}}{I} = \dfrac{{60}}{2} = 30\Omega$

b) Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện:

$\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L}}}{R} = \dfrac{{60}}{{60}} = 1 \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{4}rad$

Ta có $\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} \\\Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi = - \dfrac{\pi }{4}(rad)$

Vậy biểu thức dòng điện là: $i = 2\sqrt 2 {\rm{cos(100}}\pi {\rm{t - }}\dfrac{\pi }{4}{\rm{)(A)}}$

SBT Vật lí lớp 12