Giải bài III.8, III.9 trang 50 SBT vật lí 12

150 lượt xem

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

III.8
III.9

III.8

Đặt điện áp $u = U\sqrt 2 cos2\pi ft$ ( $U$ không đổi, $f$ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch $R,L,C.$ Khi tần số là ${f_1}$ thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là $6\Omega$ và $8\Omega .$ Khi tần số là ${f_2}$ thì hệ số công suất của đoạn mạch $R,L,C$ này bằng $1.$ Hệ thức liên hệ giữa ${f_1}$ và ${f_2}$ là

A. ${f_2} = \dfrac{2}{{\sqrt 3 }}{f_1}.$ B. ${f_2} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{f_1}.$

C. ${f_2} = \dfrac{4}{3}{f_1}.$ D. ${f_2} = \dfrac{3}{4}{f_1}.$

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính dung kháng ${Z_C} = \dfrac{1}{{2\pi fC}}$ , cảm kháng ${Z_L} = 2\pi fL$

Lời giải chi tiết:

Khi $f = {f_1}$ có

+ ${Z_C} = \dfrac{1}{{2\pi {f_1}C}} = 8\Omega$

+ ${Z_L} = 2\pi {f_1}L = 6\Omega$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 4{\pi ^2}LCf_1^2 = \dfrac{3}{4}\\ \Rightarrow f_1^2 = \dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{{4{\pi ^2}LC}}(1)\end{array}$

Khi tần số là $f = {f_2}$ thì hệ số công suất của đoạn mạch $RLC$ này bằng $1.$

$\begin{array}{l}{Z_L} = {Z_C}\\ \Rightarrow 2\pi {f_2}L = \dfrac{1}{{2\pi {f_2}C}}\\ \Rightarrow f_2^2 = \dfrac{1}{{4{\pi ^2}LC}}(2)\end{array}$

Từ (1)(2) $f_1^2 = \dfrac{3}{4}f_2^2 \Rightarrow {f_2} = \dfrac{2}{{\sqrt 3 }}{f_1}$

Chọn A

III.9

Đặt điện áp $u = U\sqrt 2 cos\omega t$ vào hai đầu đoạn mạch $AB$ gồm hai đoạn mạch $AN$ và $NB$ mắc nối tiếp. Đoạn $AN$ gồm biến trở $R$ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L,$ đoạn chỉ có tụ điện với điện dung $C.$ Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch $AN$ không phụ thuộc $R$ thì tần số góc $\omega$ phải bằng

A. $\dfrac{1}{{2\sqrt {2LC} }}.$ B. $\dfrac{1}{{4\sqrt {2LC} }}.$

C. $\dfrac{1}{{\sqrt {LC} }}.$ D. $\dfrac{1}{{\sqrt {2LC} }}.$

Phương pháp giải:

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch $RLC$ nối tiếp $I = \dfrac{U}{Z}$

Lời giải chi tiết:

Ta có

$\begin{array}{l}{U_{AN}} = {U_{RL}} = I.{Z_{RL}}\\ = \dfrac{U}{Z}.{Z_{RL}}\\ = \dfrac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} }}.\sqrt {{R^2} + {Z_L}^2} \end{array}$

Để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch $AN$ không phụ thuộc $R$ thì

$\sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} = \sqrt {{R^2} + {Z_L}^2}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow {Z_C} = 2{Z_L}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{C\omega }} = 2.L\omega \Rightarrow \omega = \dfrac{1}{{\sqrt {2LC} }}\end{array}$

Chọn D

SBT Vật lí lớp 12