25.14
Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với hai khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe là 2mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,2m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng hỗn hợp 500nm và 660nm thì thu được hệ vân giao thoa trên màn. Biết vân chính giữa (trung tâm) ứng với hai bức xạ trên trùng nhau. Khoảng cách từ vân chính giữa đến vân gần nhất cùng màu với vân chính giữa là
A. 9,9mm B. 19,8mm
C. 29,7mm D. 4,9mm
Phương pháp giải:
Sử dụng điều kiện vân trùng x1=x2
Lời giải chi tiết:
Điều kiện vân trùng
x1=x2⇔k1λ1Da=k2λ2Da⇔k1λ1=k2λ2⇒k1k2=λ2λ1=660500=3325
Vậy vân trùng đầu tiên ứng với {k1=33k2=25
Vân trùng itrung=k1λ1Da=33.500.10−9.1,22.10−3=9,9.10−3m=9,9mm
Chọn A
25.15
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe S đồng thời phát ra ba bức xạ đơn sắc có bước sóng là λ1=0,42μm;λ2=0,56μm và λ3=0,63μm. Trên màn, trong khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống vân trung tâm, nếu vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng, thì số vân sáng quan sát được sẽ là
A. 27 B. 23
C. 26 D. 21
Phương pháp giải:
Sử dụng điều kiện vân trùng: x1=x2=x3⇔k1λ1=k2λ2=k3λ3
Lời giải chi tiết:
Điều kiện vân trùng 3:
x1=x2=x3⇔k1λ1=k2λ2=k3λ3⇔k1.0,42=k2.0,56=k3.0,63⇔k1.6=k2.8=k3.9⇔{k1=12k2=9k3=8⇒itrung=k1λ1Da=12.0,42.Da=5,04Da
Vậy là trong khoảng 2 vân trùng gần nhất cùng màu vân trung tâm có: 11 vân sáng của λ1;8 vân sáng của λ2;7 vân sáng của λ3
+ Số vân trùng bức xạ λ1;λ2:
x1=x2⇔k1λ1=k2λ2⇒k1k2=λ2λ1=0,560,42=43
Vậy có các cặp vân trùng bức xạ λ1;λ2 trong khoảng hai vân cùng màu với vân trung tâm là {k1=4k2=3 và {k1=8k2=6
+ Số vân trùng bức xạ λ1;λ3:
x1=x3⇔k1λ1=k3λ3⇒k1k3=λ3λ1=0,630,42=32
Vậy có các cặp vân trùng bức xạ λ1;λ3 trong khoảng hai vân cùng màu với vân trung tâm là {k1=3k3=2 ;{k1=6k3=4và {k1=9k3=6
+ Số vân trùng bức xạ λ2;λ3:
x2=x3⇔k2λ2=k3λ3⇒k2k3=λ3λ2=0,630,56=98
Vậy không có các cặp vân trùng bức xạ λ1;λ3 trong khoảng hai vân cùng màu với vân trung tâm.
Vậy tổng số vân sáng quan sát được trong khoảng hai vân cùng màu với vân trung tâm là N=11+8+7−2−3=21
Chọn D
