Giải bài 5.5, 5.6 trang 14 SBT vật lí 12

173 lượt xem

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

5.5

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kì có phương trình lần lượt là ${x_1} = 4c{\rm{os(4}}\pi {\rm{t + }}\dfrac{\pi }{2})(cm)$ và ${x_2} = 3c{\rm{os(4}}\pi {\rm{t + }}\pi )(cm)$ . Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là

A. $5cm;36,{9^0}$

B. $5cm;0,7\pi \left( {ra{\rm{d}}} \right)$

C. $5cm;0,2\pi \left( {ra{\rm{d}}} \right)$

D. $5cm;0,3\pi \left( {ra{\rm{d}}} \right)$

Phương pháp giải:

Vận dụng công thức tổng hợp dao động điều hòa: ${A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi = {4^2} + {3^2} + 2.4.3.\cos (\pi - \dfrac{\pi }{2}) = 25\\ \Rightarrow A = 5cm\end{array}$

Ta có giản đồ Fre-nen:

Từ hình vẽ ta thấy: $\tan \alpha = \dfrac{{{A_2}}}{{{A_1}}} = \dfrac{3}{4} \Rightarrow \alpha = 0,2\pi \Rightarrow \varphi = \alpha + \dfrac{\pi }{2} = 0,7\pi (rad)$

Chọn B

5.6

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là ${x_1} = 5c{\rm{os(}}\dfrac{\pi }{2}{\rm{t + }}\dfrac{\pi }{4})(cm)$ ; ${x_2} = 5c{\rm{os(}}\dfrac{\pi }{2}{\rm{t + }}\dfrac{{3\pi }}{4})(cm)$ . Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là

A. $5cm;\dfrac{\pi }{2}(ra{\rm{d}})$

B. $7,1cm;0(ra{\rm{d}})$

C. $7,1cm;\dfrac{\pi }{2}(ra{\rm{d}})$

D. $7,1cm;\dfrac{\pi }{4}(ra{\rm{d}})$

Phương pháp giải:

Vận dụng công thức tổng hợp dao động điều hòa: ${A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi$

Lời giải chi tiết:

$\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi = {5^2} + {5^2} + 2.5.5.\cos (\dfrac{{3\pi }}{4} - \dfrac{\pi }{4}) = 50\\ \Rightarrow A = 5\sqrt 2 cm\end{array}$

Ta có giản đồ Fre-nen:

$\varphi = \dfrac{\pi }{2}rad$

Chọn C

SBT Vật lí lớp 12