Giải bài 15.12 trang 44 SBT vật lí 12

125 lượt xem

Đề bài

Cuộn dây có $L = \dfrac{{0,6}}{\pi }(H)$ nối tiếp với tụ điện $C = \dfrac{1}{{14000\pi }}(F)$ trong một mạch điện xoay chiều; điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch $u = 160cos100\pi t(V).$ Công suất điện tiêu thụ trong mạch là $80{\rm{W}}.$ Viết biểu thức của $i.$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính công suất $P = {I^2}R = \dfrac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}.R \to R \to I$

Sử dụng công thức độ lệch pha giữa điện áp và dòng diện $\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i}$ $\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$

Lời giải chi tiết

Ta có:

Dung kháng ${Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }} = \dfrac{1}{{\dfrac{1}{{14000\pi }}.100\pi }} = 140(\Omega )$

Cảm kháng ${Z_L} = L\omega = \dfrac{{0,6}}{\pi }.100\pi = 60(\Omega )$

Công suất

$\begin{array}{l}P = {I^2}R = \dfrac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}.R\\ \Leftrightarrow 80 = \dfrac{{{{(80\sqrt 2 )}^2}}}{{{R^2} + {{(60 - 140)}^2}}}.R\\ \Rightarrow R = 80\Omega \\ \Rightarrow I = 1A \Rightarrow {I_0} = \sqrt 2 A\end{array}$

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện:

$\begin{array}{l}\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{60 - 140}}{{80}} = - 1\\ \Rightarrow \varphi = - \dfrac{\pi }{4}rad\end{array}$

Có

$\begin{array}{l}\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i}\\ \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi = \dfrac{\pi }{4}rad\end{array}$

Vậy biểu thức cường độ dòng điện là: $i = \sqrt 2 \cos (100\pi t + \dfrac{\pi }{4})(A)$

SBT Vật lí lớp 12