Giải bài 10.11 trang 28 SBT vật lí 12

139 lượt xem

Đề bài

Mức cường độ âm do một nguồn $S$ gây ra tại một điểm $M$ là $L$ ; cho nguồn $S$ tiến lại gần $M$ một khoảng $D$ thì mức cường độ tăng thêm được $7{\rm{d}}B$ .

a) Tính khoảng cách $R$ từ $S$ tới $M$ , biết $D = 62m$ .

b) Biết mức cường độ âm tại $M$ là $73{\rm{d}}B$ , hãy tính công suất của nguồn.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính cường độ âm tại một điểm cách nguồn khoảng d: $I = \dfrac{P}{{4\pi {d^2}}}$

Sử dụng công thức tính mức cường độ âm: $L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}}(dB)$

Lời giải chi tiết

a) Ta có $I = \dfrac{P}{{4\pi {d^2}}} \Rightarrow \dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = {\left( {\dfrac{{{d_1}}}{{{d_2}}}} \right)^2}(1)$

$L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}}(dB)\\ \Rightarrow {L_2} - {L_1} = 10\log \dfrac{{{I_2}}}{{{I_1}}}(2)$

Từ (1)(2) $\Rightarrow {L_2} - {L_1} = 20\log \dfrac{{{d_1}}}{{{d_2}}}(dB)$

$\begin{array}{l} \Rightarrow {L_2} - {L_1} = 20\log \dfrac{R}{{R - D}}\\ \Leftrightarrow 7 = 20\log \dfrac{R}{{R - 62}} \Rightarrow R = 112m\end{array}$

b) Ta có, mức cường độ âm:

$\begin{array}{l}L = 10\log \dfrac{I}{{{I_0}}}(dB)\\ \Leftrightarrow 73 = 10\log \dfrac{I}{{{{10}^{ - 12}}}}\\ \Rightarrow I = {2.10^{ - 5}}{\rm{(W}}/{m^2})\end{array}$

Lại có:

$I = \dfrac{P}{{4\pi {d^2}}} \\\Rightarrow P = 4\pi {d^2}I \\= 4\pi {.112^2}{.2.10^{ - 5}} = 3,15W$

SBT Vật lí lớp 12