33.13
Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ \(n\) thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi công thức \({E_n} = \dfrac{{ - 13,6}}{{{n^2}}}(eV)\) (với \(n = 1,2,3,...).\) Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng \(n = 3\) về quỹ đạo dừng \(n = 1\) thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng \({\lambda _1}.\) Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng \(n = 5\) về quỹ đạo dừng \(n = 2\) thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng \({\lambda _2}.\) Mối liên hệ giữa hai bước sóng \({\lambda _1}\) và \({\lambda _2}\) là
A. \({\lambda _2} = 5{\lambda _1}.\) B. \({\lambda _2} = 4{\lambda _1}.\)
C. \(27{\lambda _2} = 128{\lambda _1}.\) D. \(189{\lambda _2} = 800{\lambda _1}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính năng lượng photon bức xạ (hấp thụ) khi nguyên tử chuyển từ trạng thái \(1\) sang trạng thái \(2\): \(\varepsilon = \dfrac{{hc}}{\lambda } = {E_1} - {E_2}\)
Lời giải chi tiết:
+ Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng \(n = 3\) về quỹ đạo dừng \(n = 1\): \(\dfrac{{hc}}{{{\lambda _1}}} = {E_3} - {E_1} = - 13,6\left( {\dfrac{1}{{{3^2}}} - \dfrac{1}{{{1^2}}}} \right)(1)\)
+ Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng \(n = 5\) về quỹ đạo dừng \(n = 2\): \(\dfrac{{hc}}{{{\lambda _2}}} = {E_5} - {E_2} = - 13,6\left( {\dfrac{1}{{{5^2}}} - \dfrac{1}{{{2^2}}}} \right)(2)\)
Từ \((1)(2) \Rightarrow \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \dfrac{{\dfrac{1}{{{3^2}}} - \dfrac{1}{{{1^2}}}}}{{\dfrac{1}{{{5^2}}} - \dfrac{1}{{{2^2}}}}} = \dfrac{{800}}{{189}} \\\Leftrightarrow 189{\lambda _2} = 800{\lambda _1}\)
Chọn D
33.14
Trong nguyên tử hiđrô, bán kính \({B_o}\) là \({r_0} = 5,{3.10^{ - 11}}m.\) Ở một trạng thái kích thích của nguyên tử hiđrô, êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính là \(r = 2,{12.10^{ - 10}}m.\) Quỹ đạo đó có tên gọi là quỹ đạo dừng
A. \(L\) B. \(N\)
C. \(O\) D. \(M\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính bán kính quỹ đạo dừng: \({r_n} = {n^2}.{r_0}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \({r_n} = {n^2}.{r_0} \Leftrightarrow 2,{12.10^{ - 10}}\\ = {n^2}.5,{3.10^{ - 11}} \Rightarrow n = 2\)
Vậy tên quỹ đạo là \(L\)
Chọn A
