14.1
Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng \(50V\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần \(R\) mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần \(L.\) Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu \(R\) là \(30V.\) Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng
A. \(30V.\) B. \(20V.\)
C. \(10V.\) D. \(40V.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: \({U^2} = U_R^2 + {({U_L} - {U_C})^2}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \({U^2} = U_R^2 + {({U_L} - {U_C})^2}\) mà mạch điện không có tụ nên \({U_C} = 0\)
\( \Rightarrow {U^2} = U_R^2 + U_L^2\)
\( \Rightarrow {U_L} = \sqrt {{U^2} - U_R^2} \\= \sqrt {{{50}^2} - {{30}^2}} = 40V\)
Chọn D
14.2
Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 {\rm{cos}}\omega {\rm{t(V)}}\) vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện là \(100V\) và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện trong mạch. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm bằng
A. \(150V.\) B. \(50V.\)
C. \(100\sqrt 2 .\) D. \(200V.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức: \({U^2} = U_R^2 + {({U_L} - {U_C})^2}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \({U^2} = U_R^2 + {({U_L} - {U_C})^2}\) mà mạch điện không có điện trở nên \({U_R} = 0\)
\( \Rightarrow U = \left| {{U_L} - {U_C}} \right|\)
Vì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện trong mạch
\(\begin{array}{l}{U_L} > {U_C}\\ \Rightarrow U = {U_L} - {U_C}\\ \Rightarrow {U_L} = U + {U_C}\\ = 100 + 100 = 200V\end{array}\)
Chọn D
14.3
Đặt một điện áp xoay chiều \(u = 200\sqrt 2 {\rm{cos100}}\pi {\rm{t(V)}}\)vào hai đầu một đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \dfrac{1}{\pi }(H)\) và tụ điện có điện dung \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}(F)\) mắc nối tiếp. Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch là
A. \(2{\rm{A}}.\) B. \(1,5{\rm{A}}.\)
C. \(0,75{\rm{A}}.\) D. \(2\sqrt 2 A.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch \(RLC\) mắc nối tiếp: \(I = \dfrac{U}{Z}\)
Sử dụng công thức tính tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}} \)
Lời giải chi tiết:
Cảm kháng \({Z_L} = L\omega = \dfrac{1}{\pi }.100\pi = 100\Omega \)
Dung kháng \({Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }} = \dfrac{1}{{\dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}.100\pi }} = 200\Omega \)
Mạch không có điện trở nên \(R = 0 \Rightarrow Z = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| \\= \left| {100 - 200} \right| = 100\Omega \)
Ta có: \(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{200}}{{100}} = 2A\)
Chọn A
