25.12
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng đồng thời phát ra hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng \(720nm,\) bức xạ màu lục có bước sóng \(\lambda \) (có giá trị nằm trong khoảng từ \(500nm\) đến \(575nm).\) Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm, có \(8\) vân sáng màu lục. Giá trị của \(\lambda \) là
A. \(500nm.\) B. \(520nm.\)
C. \(540nm.\) D. \(560nm.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng điều kiện vân trùng \({x_1} = {x_2}\)
Lời giải chi tiết:
Điều kiện vân trùng
\(\begin{array}{l}{x_d} = {x_l} \Leftrightarrow {k_d}\dfrac{{{\lambda _d}D}}{a} = {k_l}\dfrac{{{\lambda _l}D}}{a}\\ \Leftrightarrow {k_d}{\lambda _d} = {k_l}{\lambda _l}\end{array}\)
Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm, có \(8\) vân sáng màu lục \( \Rightarrow {k_l} = 9 \\\Rightarrow {\lambda _l} = \dfrac{{{k_d}{\lambda _d}}}{{{k_l}}} = \dfrac{{{k_d}.720}}{9} = 80{k_d}\)
Ta có bước sóng ánh sáng lục: \(500nm - 575nm\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 500 \le {\lambda _l} \le 575\\ \Leftrightarrow 500 \le 80{k_d} \le 575\\ \Leftrightarrow 6,25 \le {k_d} \le 7,1 \Rightarrow {k_d} = 7\\ \Rightarrow {\lambda _l} = 80.7 = 560nm\end{array}\)
Chọn D
25.13
Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng bằng ánh sáng trắng có bước sóng từ \(380nm\) đến \(760nm.\) Khoảng cách giữa hai khe là \(0,8mm.\) Khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là \(2m\). Trên màn, tại vị trí cách vân trung tâm \(3mm,\) có vân sáng của hai bức xạ với bước sóng
A. \(0,48\mu m\) và \(0,56\mu m.\)
B. \(0,40\mu m\) và \(0,60\mu m.\)
C. \(0,45\mu m\) và \(0,60\mu m.\)
D. \(0,40\mu m\) và \(0,64\mu m.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức vị trí vân sáng: \(x = ki = k\dfrac{{\lambda D}}{a}\)
Lời giải chi tiết:
Vị trí vân sáng: \(x = ki = k\dfrac{{\lambda D}}{a} \Rightarrow \lambda = \dfrac{{xa}}{{kD}}\)
Ta có bước sóng ánh sáng trong vùng nhìn thấy: \(0,38\mu m - 0,76\mu m\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 0,38 \le \lambda \le 0,76\\ \Leftrightarrow 0,38 \le \dfrac{{xa}}{{kD}} \le 0,76\\ \Leftrightarrow 0,38 \le \dfrac{{3.0,8}}{{k.2}} \le 0,76\\ \Leftrightarrow 1,5 \le k \le 3,1 \Rightarrow k = 2;3\end{array}\)
+ \(k = 2 \Rightarrow \lambda = \dfrac{{3.0,8}}{{2.2}} = 0,6\mu m\)
+ \(k = 3 \Rightarrow \lambda = \dfrac{{3.0,8}}{{2.3}} = 0,4\mu m\)
Chọn B
