Đề bài
Người ta dùng một laze hoạt động dưới chế độ liên tục để khoan một tấm thép. Công suất của chùm laze là \({\rm P} = 10W.\) Đường kính của chùm sáng là \(d = 1mm.\) Bề dày của tấm thép là \(e = 2mm.\) Nhiệt độ ban đầu là \({t_0} = {30^0}C.\)
a) Tính thời gian khoan thép.
b) Tại sao nói kết quả tính được ở trên chỉ là gần đúng?
Khối lượng riêng của thép: \(\rho = 7800kg/{m^3}\)
Nhiệt dung riêng của thép: \(c = 448J/(kg.K)\)
Nhiệt nóng chảy riêng của thép: \(\lambda = 270(kJ/kg)\)
Điểm nóng chảy của thép: \({T_c} = {1535^o}C\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: Năng lượng laze thực hiện hai nhiệm vụ đưa kim loại đến nhiệt độ nóng chảy và làm nóng chảy kim loại
+ Nhiệt lượng cần để đưa kim loại đến nhiệt độ nóng chảy là: \({Q_1} = mc\Delta t\)
+ Nhiệt lượng làm nóng chảy: \({Q_2} = m\lambda \)
Lời giải chi tiết
+ Khối lượng thép cần nóng chảy là \(m = \rho V = \rho \frac{{\pi {d^2}e}}{4}\)
+ Nhiệt lượng cần để đưa tấm thép đến nhiệt độ nóng chảy là: \({Q_1} = mc\Delta t = \rho \frac{{\pi {d^2}e}}{4}.c.({T_c} - {t_0})\)
+ Nhiệt lượng làm nóng chảy: \({Q_2} = m\lambda = \rho \frac{{\pi {d^2}e}}{4}.\lambda \)
Năng lượng laze cần cung cấp là:
\(\begin{array}{l}Q = {Q_1} + {Q_2}\\ \Leftrightarrow Pt = \rho \dfrac{{\pi {d^2}e}}{4}.c.({T_c} - {t_0}) + \rho \dfrac{{\pi {d^2}e}}{4}.\lambda \\ \Rightarrow t = \dfrac{{\rho \dfrac{{\pi {d^2}e}}{4}.c.({T_c} - {t_0}) + \rho \dfrac{{\pi {d^2}e}}{4}.\lambda }}{P}\\ = \dfrac{{7800.\dfrac{{\pi {{.10}^{ - 6}}{{2.10}^{ - 3}}}}{4}.448.(1535 - 30) + 7800.\dfrac{{\pi {{.10}^{ - 6}}{{2.10}^{ - 3}}}}{4}.270000}}{{10}}\\ = 1,16s\end{array}\)
