Đề bài
Một con lắc đơn dài 2m. Phía dưới điểm treo O, trên phương thẳng đứng có một chiếc đinh đóng chắc vào điểm O′ cách O một đoạn OO′=0,5m , sao cho con lắc vấp vào đinh khi dao động (H.3.1). Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc α1=70 rồi thả không vận tốc đầu. Bỏ qua ma sát. Hãy tính:
a) Biên độ của con lắc ở hai bên vị trí cân bằng.
b) Chu kì dao động của con lắc. Lấy g=9,8m/s2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng.
b) Sử dụng biểu thức xác định chu kì dao động: T=T1+T22
Lời giải chi tiết
a) Theo định luật bảo toàn cơ năng, ta suy ra hai vị trí biên A và B phải ở cùng một độ cao (Hình 3.1G).
hA=hB
l(1−cosα1)=3l4(1−cos)
⇒cosα2=13(4cosα1−1)
=13(4cos70−1)≈0,99
⇒α2=8,10.
b) T=T1+T22
T1=2π√lg;T2=2π√3l4g
=2π√lg.√32.
T=π√lg(1+√32)
=3,14√2,009,8(1+√32)=2,65s.
