37.13
Chất phóng xạ pôlôni (\({}_{84}^{210}Po)\) phát ra tia \(\alpha \) biến đổi thành chì \({}_{82}^{206}Pb.\) Cho chu kì bán rã của \({}_{84}^{210}Po\) là \(138\) ngày. Ban đầu (\(t = 0)\) có một mẫu pôlôni nguyên chất. Tại thời điểm \({t_1},\) tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì là \(\dfrac{1}{3}.\) Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + 276\) ngày, tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì trong mẫu là
A. \(\dfrac{1}{9}\) B. \(\dfrac{1}{{16}}\)
C. \(\dfrac{1}{{15}}\) D. \(\dfrac{1}{{25}}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng định luật phóng xạ: Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian \(t\) là \(N = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}}\)
Lời giải chi tiết:
Phương trình phản ứng hạt nhân: \(_{84}^{210}Po \to _{82}^{206}Pb + _2^4\alpha \)
+ Số hạt nhân phóng xạ còn lại sau thời gian \(t\) là \(N = \dfrac{{{N_0}}}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}}\)
+ Số hạt nhân bị phóng xạ: \(\Delta N = {N_0} - N = \left( {1 - \dfrac{1}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}}} \right){N_0}\)
Vậy
\(\dfrac{{\Delta N}}{N} = \dfrac{{1 - \dfrac{1}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}}}}{{\dfrac{1}{{{2^{\dfrac{t}{T}}}}}}} = {2^{\dfrac{t}{T}}} - 1\)
+ Theo đề bài tỉ số giữa số hạt nhân pôlôni và số hạt nhân chì là \(\dfrac{1}{3}\)\( \Rightarrow \dfrac{{\Delta N}}{N} = {2^{\dfrac{{{t_1}}}{T}}} - 1 = 3 \\\Rightarrow {t_1} = 2T = 2.138 = 276\)(ngày)
+ Tại thời điểm \({t_2} = {t_1} + 276 = 276 + 276 = 552 = 4T\)
\( \Rightarrow \dfrac{N}{{\Delta N}} = \dfrac{1}{{{2^{\dfrac{{{t_2}}}{T}}} - 1}} = \dfrac{1}{{{2^4} - 1}} = \dfrac{1}{{15}}\)
Chọn C
37.14
Có thể đẩy nhanh quá trình phóng xạ của một khối chất bằng biện pháp nào dưới đây?
A. Nung nóng khối chất.
B. Đặt khối chất trong chân không.
C. Tán nhỏ khối chất ra.
D. Không có biện pháp nào cả.
Phương pháp giải:
Sử dụng lí thuyết về phóng xạ
Lời giải chi tiết:
Không có biện pháp nào có thể đẩy nhanh quá trình phóng xạ của một khối chất.
Chọn D
