Giải bài III.17 trang 52 SBT vật lí 12

134 lượt xem

Đề bài

Một đoạn mạch gồm điện trở $R = 150\Omega ,$ cuộn cảm thuần có $L = 0,315H$ và tụ điện có $C = 16\mu F,$ mắc nối tiếp. Đặt điện áp xoay chiều có tần số $f = 50Hz$ và có điện áp hiệu dụng $U = 220V$ vào hai đầu đoạn mạch này. Hỏi:

a) Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là bao nhiêu?

b) Phải thay tụ điện $C$ bằng một tụ điện khác có điện dung $C'$ bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ điện của mạch là lớn nhất?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng công thức tính công suất: $P = {I^2}R$

b) Sử dụng lí thuyết cộng hưởng điện

Lời giải chi tiết

Tần số góc $\omega = 2\pi f = 100\pi (rad/s)$

Dung kháng ${Z_C} = \dfrac{1}{{C\omega }} = \dfrac{1}{{{{16.10}^{ - 6}}.100\pi }} \approx 200(\Omega )$

Cảm kháng ${Z_L} = L\omega = 0,315.100\pi \approx 100(\Omega )$

Tổng trở $Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_L} - {Z_C})}^2}}\\ = \sqrt {{{150}^2} + {{(100 - 200)}^2}} \approx 180\Omega$

Công suất: $P = {I^2}R = \dfrac{{{U^2}}}{{{Z^2}}}.R = \dfrac{{{{220}^2}.150}}{{{{180}^2}}} = 224W$

b) Để công suất đạt cực đại mạch xảy ra hiện tưởng cộng hưởng khi đó

$\begin{array}{l}{Z_{C'}} = {Z_L} = 100\Omega \\ \Rightarrow C' = \dfrac{1}{{{Z_{C'}}\omega }} = \dfrac{1}{{100.100\pi }} = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\end{array}$

SBT Vật lí lớp 12