Giải bài 15.13* trang 44 SBT vật lí 12

123 lượt xem

Đề bài

Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở, một cuộn dây và một tụ điện ghép nối tiếp ( $H.15.2).$ Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch $u = 65\sqrt 2 cos100\pi t(V).$

Các điện áp hiệu dụng ${U_{AM}} = 13V;{U_{MN}} = 13V;{U_{NB}} = 65V.$

a) Chứng tỏ rằng cuộn dây có điện trở thuần $r \ne 0.$

b) Tính hệ số công suất của mạch.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính điện áp $U_{AB}^2 = {({U_R} + {U_r})^2} + {({U_L} - {U_C})^2}$

Sử dụng công thức tính hệ số công suất $\cos \varphi = \dfrac{{{U_R} + {U_r}}}{{{U_{AB}}}}$

Lời giải chi tiết

a) Xét $U_{AM}^2 + {({U_{MN}} - {U_{NB}})^2} \\= {13^2} + {(13 - 65)^2} = 2873$

$U_{AB}^2 = {65^2} = 4225$

Nhận thấy $U_{AB}^2 \ne {U_{AM}}^2 + {({U_{MN}} - {U_{NB}})^2}$

Vậy trong cuộn dây còn có điện trở $r$

b) Ta có:

$\begin{array}{l}U_{MN}^2 = U_r^2 + U_L^2\\ \Rightarrow {U_L} = \sqrt {U_{MN}^2 - U_r^2} = \sqrt {{{13}^2} - U_r^2} (1)\end{array}$

$\begin{array}{l}U_{AB}^2 = {({U_R} + {U_r})^2} + {({U_L} - {U_C})^2}\\ \Leftrightarrow {65^2} = {(13 + {U_r})^2} + {({U_L} - 65)^2}(2)\end{array}$

Từ (1)(2) $\Rightarrow {65^2} = {(13 + {U_r})^2} + {(\sqrt {{{13}^2} - U_r^2} - 65)^2}$

Giải được ${U_r} = 12V;{U_L} = 5V$

Hệ số công suất đoạn mạch $\cos \varphi = \dfrac{{{U_R} + {U_r}}}{{{U_{AB}}}} = \dfrac{{13 + 12}}{{65}} = \dfrac{5}{{13}}$

SBT Vật lí lớp 12