Giải bài 14.15 trang 41 SBT vật lí 12

121 lượt xem

Đề bài

Cho mạch điện gồm ba phần tử mắc nối tiếp $(H.14.2)$ ${L_1} = \dfrac{{0,1}}{\pi }(H);$ $R = 40\Omega ;$ ${L_2} = \dfrac{{0,3}}{\pi }(H).$ Điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch $u = 160\sqrt 2 {\rm{cos100}}\pi {\rm{t(V)}}{\rm{.}}$

a) Viết biểu thức của $i.$

b) Xác định ${U_{DB}}.$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính tổng trở: $Z = \sqrt {{R^2} + {Z_L}^2}$

Sử dụng định luật Ôm cho đoạn mạch $RLC$ mắc nối tiếp: $I = \dfrac{U}{Z}$

Sử dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện: $\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i}$ ; $\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$

Lời giải chi tiết

Cảm kháng ${Z_{{L_1}}} = {L_1}\omega = \dfrac{{0,1}}{\pi }.100\pi = 10\Omega$

${Z_{{L_2}}} = {L_2}\omega = \dfrac{{0,3}}{\pi }.100\pi = 30\Omega$

+ Tổng trở $Z = \sqrt {{R^2} + {{({Z_{{L_1}}} + {Z_{{L_2}}})}^2}} \\ = \sqrt {{{40}^2} + {{(10 + 30)}^2}} = 40\sqrt 2 \Omega$

+ Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{160}}{{40\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 A \Rightarrow {I_0} = 4A$

Độ lệch pha giữa điện áp và dòng điện:

$\tan \varphi = \dfrac{{{Z_{{L_1}}} + {Z_{{L_2}}}}}{R} = \dfrac{{30 + 10}}{{40}} = 1 \\\Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{4}rad$

Ta có $\varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} \Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi = - \dfrac{\pi }{4}(rad)$

Vậy biểu thức dòng điện là: $i = 4{\rm{cos(100}}\pi {\rm{t - }}\dfrac{\pi }{4}{\rm{)(A)}}$

b) Ta có ${U_{DB}} = I.{Z_{R{L_2}}} = I.\sqrt {{R^2} + Z_{{L_2}}^2} \\ = 2\sqrt 2 .\sqrt {{{40}^2} + {{30}^2}} = 100\sqrt 2 V$

SBT Vật lí lớp 12