Giải bài 5.7 trang 14 SBT vật lí 12

179 lượt xem

Đề bài

Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là ${x_1} = 3c{\rm{os(}}\dfrac{{5\pi }}{2}{\rm{t + }}\dfrac{\pi }{6})(cm)$ ; ${x_2} = 3c{\rm{os(}}\dfrac{{5\pi }}{2}{\rm{t + }}\dfrac{\pi }{3})(cm)$ . Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp là

A. $6cm;\dfrac{\pi }{4}(ra{\rm{d}})$ B. $5,2cm;\dfrac{\pi }{4}(ra{\rm{d}})$

C. $5,2cm;\dfrac{\pi }{3}(ra{\rm{d}})$ D. $5,8cm;\dfrac{\pi }{4}(ra{\rm{d}})$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng công thức tổng hợp dao động điều hòa: ${A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi$

Lời giải chi tiết

$\begin{array}{l}{A^2} = A_1^2 + A_2^2 + 2{A_1}{A_2}\cos \Delta \varphi = {3^2} + {3^2} + 2.3.3.\cos (\dfrac{\pi }{3} - \dfrac{\pi }{6}) = 18 + 9\sqrt 3 \\ \Rightarrow A = 5,8cm\end{array}$

Ta có giản đồ Fre-nen:

Ta có: ${A_1} = {A_2} = 3cm \Rightarrow \Delta {A_1}O{A_2}$ cân $\Rightarrow \widehat {AO{A_1}} = \dfrac{\pi }{{12}}rad$

Mà $\widehat {{A_1}Ox} = \dfrac{\pi }{6}rad$

$\Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{{12}} + \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{4}rad$

Chọn D

SBT Vật lí lớp 12