2.1
Một lò xo giãn ra \(2,5cm\) khi treo và nó một vật có khối lượng \(250g\). Cho biết con lắc lò xo thẳng đứng dao động theo cùng quy luật với con lắc lò xo nằm ngang (lấy \(g = 10m/{s^2}\) ). Chu kì của con lắc được tạo thành như vậy là
A. \(0,31s\) B. \(10s\)
C. \(1s\) D. \(126s\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính độ biến dạng lò xo ở vị trí cân bằng: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}\)
Sử dụng công thức tính chu kì dao động: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega }\)
Lời giải chi tiết:
Ta có độ biến dạng lò xo ở vị trí cân bằng: \(\Delta l = \dfrac{{mg}}{k}(1)\)
Mà \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} (2)\)
Từ (1) và (2)\( \Rightarrow \omega \; = \sqrt {\dfrac{g}{{\Delta l}}} \)
Chu kì: \(T = \dfrac{{2\pi }}{\omega } = 2\pi \sqrt {\dfrac{{\Delta l}}{g}} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{0,025}}{{10}}} = 0,31(s)\)
Chọn A
2.2
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo trục \(x\) nằm ngang. Lò xo có độ cứng\(k = 100N/m\). Khi vật có khối lượng \(m\) của con lắc đi qua vị trí có li độ \(x = - 4cm\) thì thế năng của con lắc đó
A. \(8J\)
B. \(0,08J\)
C. \( - 0,08J\)
D. Không xác định được vì chưa biết giá trị của khối lượng \(m\)
Phương pháp giải:
Vận dụng công thức tính thế năng đàn hồi: \({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2}\)
Lời giải chi tiết:
Thế năng đàn hồi của con lắc tại vị trí li độ \(x = - 4cm\) là: \({{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2} = \dfrac{1}{2}.100.{( - 0,04)^2} = 0,08J\)
Chú ý: Khi tính năng lượng li độ phải đổi sang đơn vị mét
Chọn B
2.3
Một con lắc lò xo có khối lượng \(m = 0,5kg\) và độ cứng \(k = 60N/m\) . Con lắc dao động với biên độ bằng \(5cm\). Tốc độ con lắc khi qua vị trí cân bằng là
A. \(0,77m/s\) B. \(0,17m/s\)
C. \(0m/s\) D. \(0,55m/s\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính tốc độ của vật trong dao động điều hòa
Lời giải chi tiết:
Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ đạt cực đại: \({v_{\max }} = A\omega \)
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}A = 5cm = 0,05m\\\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} = \sqrt {\dfrac{{60}}{{0,5}}} = 2\sqrt {30} rad/s\end{array} \right. \Rightarrow {v_{\max }} = A\omega = 0,05.2\sqrt {30} \approx 0,55m/s\)
Chú ý: Khi tính năng lượng, li độ phải đổi sang đơn vị mét.
Chọn D
