Giải bài 37.21 trang 114 SBT vật lí 12

137 lượt xem

Đề bài

Hạt nhân rađi phóng xạ $\alpha .$ Hạt $\alpha$ bay ra có động năng $4,78MeV.$ Xác định:

a) Tốc độ của hạt $\alpha .$

b) Năng lượng toàn phần tỏa ra trong phản ứng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính động năng ${{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}$

Sử dụng công thức đổi đơn vị:

+ $1MeV = 1,{6.10^{ - 13}}J$

+ $1u = 1,{66055.10^{ - 27}}kg$

Sử dụng bảo toàn động lượng

Sử dụng công thức tính năng lượng toàn phần tỏa ra trong phản ứng: $Q = {{\rm{W}}_{{d_{sau}}}} - {{\rm{W}}_{{d_{truoc}}}}$

Lời giải chi tiết

+ Ta có động năng $\alpha$ :

$\begin{array}{l}{{\rm{W}}_d}_\alpha = \dfrac{1}{2}{m_\alpha }{v_\alpha }^2\\ \Rightarrow {v_\alpha } = \sqrt {\dfrac{{2{{\rm{W}}_{d\alpha }}}}{{{m_\alpha }}}} \\= \sqrt {\dfrac{{2.4,78.1,{{6.10}^{ - 13}}}}{{4.1,{{66055.10}^{ - 27}}}}} = 1,{5.10^7}m/s\end{array}$

+ Phương trình phản ứng hạt nhân: $_{88}^{226}Ra \to _{86}^{222}Rn + \alpha$

Bảo toàn động lượng: $\overrightarrow {{p_{Rn}}} + \overrightarrow {{p_\alpha }} = \overrightarrow {{p_{Ra}}} = \overrightarrow 0$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {{p_{Rn}}} = - \overrightarrow {{p_\alpha }} \\ \Leftrightarrow {\left( {\overrightarrow {{p_{Rn}}} } \right)^2} = {\left( { - \overrightarrow {{p_\alpha }} } \right)^2}\\ \Leftrightarrow 2{m_{Rn}}.{{\rm{W}}_{{d_{Rn}}}} = 2{m_\alpha }.{{\rm{W}}_{{d_\alpha }}}\\ \Rightarrow \dfrac{{{{\rm{W}}_{{d_{Rn}}}}}}{{{{\rm{W}}_{{d_\alpha }}}}} = \dfrac{{{m_\alpha }}}{{{m_{Rn}}}}\\ \Rightarrow {{\rm{W}}_{{d_{Rn}}}} = \dfrac{{{m_\alpha }}}{{{m_{Rn}}}}{\rm{.}}{{\rm{W}}_{{d_\alpha }}} \\= \dfrac{4}{{222}}.4,78 = 0,086MeV\end{array}$

Năng lượng toàn phần tỏa ra trong phản ứng:

$\begin{array}{l}Q = {{\rm{W}}_{{d_{sau}}}} - {{\rm{W}}_{{d_{truoc}}}}\\ = 4,78 + 0,086 - 0 = 4,866MeV\end{array}$

SBT Vật lí lớp 12