Đề bài
Một con lắc lò xo có biên độ A=10,0cm , có tốc độ cực đại 1,2m/s và có cơ năng 1J. Hãy tính:
a) Độ cứng của lò xo.
b) Khối lượng của quả cầu con lắc.
c) Tần số dao động của con lắc.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng công thức tính cơ năng W=12kA2=12mvmax
Sử dụng công thức tính tần số dao động f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}}
Lời giải chi tiết
Ta có: A = 10cm = 0,1m
a) {\rm{W}} = {W_{{t_{\max }}}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}
\Rightarrow k = \dfrac{{2W}}{{{A^2}}} = \dfrac{{2.1}}{{0,{1^2}}} = 200(N/m)
b){\rm{W}} = {{\rm{W}}_{{d_{\max }}}} = \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2
\Rightarrow m = \dfrac{{2W}}{{v_{\max }^2}} = \dfrac{{2.1}}{{1,{2^2}}} = 1,39(kg)
c) Tần số dao động: f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{200}}{{1,39}}} = 1,9(Hz)
