Đề bài
Một con lắc lò xo có biên độ \(A = 10,0cm\) , có tốc độ cực đại \(1,2m/s\) và có cơ năng \(1J\). Hãy tính:
a) Độ cứng của lò xo.
b) Khối lượng của quả cầu con lắc.
c) Tần số dao động của con lắc.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng công thức tính cơ năng \({\rm{W = }}\dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}m{v_{\max }}^2\)
Sử dụng công thức tính tần số dao động \(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} \)
Lời giải chi tiết
Ta có: \(A = 10cm = 0,1m\)
a) \({\rm{W}} = {W_{{t_{\max }}}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}\)
\( \Rightarrow k = \dfrac{{2W}}{{{A^2}}} = \dfrac{{2.1}}{{0,{1^2}}} = 200(N/m)\)
b)\({\rm{W}} = {{\rm{W}}_{{d_{\max }}}} = \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2\)
\( \Rightarrow m = \dfrac{{2W}}{{v_{\max }^2}} = \dfrac{{2.1}}{{1,{2^2}}} = 1,39(kg)\)
c) Tần số dao động: \(f = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{k}{m}} = \dfrac{1}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{200}}{{1,39}}} = 1,9(Hz)\)
