Đề bài
Một anten parabol, đặt tại một điểm \(O\) trên mặt đất, phát ra một sóng truyền theo phương làm với mặt phẳng nằm ngang một góc \({45^0}\) hướng lên cao. Sóng này phản xạ trên tầng điện li, rồi trở lại gặp mặt đất ở điểm \(M.\) Hãy tính độ dài của cung \(OM.\)
Cho bán kính Trái Đất: \(R = 6400km.\)
Tầng điện li coi như một lớp cầu ở độ cao \(100km\) trên mặt đất.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính độ dài cung: \(s = R.\alpha \)
Lời giải chi tiết
\(C\) là tâm Trái Đất
\(I\) là điểm tới của sóng ở tầng điện li
\(CO = R = 6400Km\)
\(HI = h = 100km\) \(CI = R + h = 6500km\)
Xét \(\Delta COI\) :\(\widehat {COI} = {90^0} + {45^0} = {135^0}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{CI}}{{\sin \widehat {COI}}} = \dfrac{{CO}}{{\sin \widehat {CIO}}}\\ \Rightarrow \sin \widehat {CIO} = \dfrac{{CO}}{{CI}}.\sin \widehat {COI} = \dfrac{{6400}}{{6500}}\sin {135^0} = 0,69625\\ \Rightarrow \widehat {CIO} = 44,{125^0}\end{array}\)
\(\widehat {OCI} = {180^0} - ({135^0} + 44,{125^0}) = 0,{875^0} = 0,0153rad\)
