Giải bài 22.11 trang 59 SBT vật lí 12

144 lượt xem

Đề bài

Một anten parabol, đặt tại một điểm $O$ trên mặt đất, phát ra một sóng truyền theo phương làm với mặt phẳng nằm ngang một góc ${45^0}$ hướng lên cao. Sóng này phản xạ trên tầng điện li, rồi trở lại gặp mặt đất ở điểm $M.$ Hãy tính độ dài của cung $OM.$

Cho bán kính Trái Đất: $R = 6400km.$

Tầng điện li coi như một lớp cầu ở độ cao $100km$ trên mặt đất.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính độ dài cung: $s = R.\alpha$

Lời giải chi tiết

$C$ là tâm Trái Đất

$I$ là điểm tới của sóng ở tầng điện li

$CO = R = 6400Km$

$HI = h = 100km$ $CI = R + h = 6500km$

Xét $\Delta COI$ : $\widehat {COI} = {90^0} + {45^0} = {135^0}$

Ta có:

$\begin{array}{l}\dfrac{{CI}}{{\sin \widehat {COI}}} = \dfrac{{CO}}{{\sin \widehat {CIO}}}\\ \Rightarrow \sin \widehat {CIO} = \dfrac{{CO}}{{CI}}.\sin \widehat {COI} = \dfrac{{6400}}{{6500}}\sin {135^0} = 0,69625\\ \Rightarrow \widehat {CIO} = 44,{125^0}\end{array}$

$\widehat {OCI} = {180^0} - ({135^0} + 44,{125^0}) = 0,{875^0} = 0,0153rad$

SBT Vật lí lớp 12