Giải bài 12.9 trang 34 SBT vật lí 12

121 lượt xem

Đề bài

Cho các dòng điện tức thời:

a) ${i_1} = 5{\rm{cos(}}100\pi t - \dfrac{\pi }{3})(A)$

b) ${i_2} = 8{\rm{cos(}}100\pi t + \dfrac{\pi }{6})(A)$

c) ${i_3} = 4\sqrt 2 {\rm{cos(}}100\pi t - \dfrac{\pi }{4})(A)$

Xác định những thời điểm tại đó các cường độ dòng điện trên dây đạt:

$1.$ giá trị cực đại hoặc cực tiểu.

$2.$ giá trị cực đại.

$3.$ giá trị $0.$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức:

+ Dòng điện đạt cực đại hoặc cực tiểu khi $\omega t + \varphi = k\pi$

+ Dòng điện đạt cực đại khi $\omega t + \varphi = k2\pi$

+ Dòng điện đạt giá trị $0$ khi $\omega t + \varphi = (2k + 1)\dfrac{\pi }{2}$

Lời giải chi tiết

a) Dòng điện ${i_1} = 5{\rm{cos(}}100\pi t - \dfrac{\pi }{3})(A)$

+ Dòng điện đạt cực đại hoặc cực tiểu khi $100\pi t - \dfrac{\pi }{3} = k\pi\\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}(\dfrac{\pi }{3} + k\pi )$

+ Dòng điện đạt cực đại khi $100\pi t - \dfrac{\pi }{3} = k2\pi \\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}(\dfrac{\pi }{3} + k2\pi )$

+ Dòng điện đạt giá trị $0$ khi $100\pi t - \dfrac{\pi }{3} = (2k + 1)\dfrac{\pi }{2}\\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}\left[ {(2k + 1)\dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{3}} \right]$

b) Dòng điện ${i_2} = 8{\rm{cos(}}100\pi t + \dfrac{\pi }{6})(A)$

+ Dòng điện đạt cực đại hoặc cực tiểu khi $100\pi t + \dfrac{\pi }{6} = k\pi \\\Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}( - \dfrac{\pi }{6} + k\pi )$

+ Dòng điện đạt cực đại khi $100\pi t + \dfrac{\pi }{6} = k2\pi\\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}( - \dfrac{\pi }{6} + k2\pi )$

+ Dòng điện đạt giá trị $0$ khi $100\pi t + \dfrac{\pi }{6} \\\Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}\left[ {(2k + 1)\dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{6}} \right]$

a) Dòng điện ${i_3} = 4\sqrt 2 {\rm{cos(}}100\pi t - \dfrac{\pi }{4})(A)$

+ Dòng điện đạt cực đại hoặc cực tiểu khi $100\pi t - \dfrac{\pi }{4} = k\pi \\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}(\dfrac{\pi }{4} + k\pi )$

+ Dòng điện đạt cực đại khi $100\pi t - \dfrac{\pi }{4} = k2\pi \\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}(\dfrac{\pi }{4} + k2\pi )$

+ Dòng điện đạt giá trị $0$ khi $100\pi t - \dfrac{\pi }{4} = (2k + 1)\dfrac{\pi }{2}\\ \Rightarrow t = \dfrac{1}{{100\pi }}\left[ {(2k + 1)\dfrac{\pi }{2} + \dfrac{\pi }{4}} \right]$

SBT Vật lí lớp 12